形体数学悟语
2013-09-29 11:25:58   来源:中华教育改进社   评论:0

杨浩民

 

〔摘要〕《怎样把形象思维渗透到数学教育中》一文在中华教育改进社网站上刊发后,不少社友产生兴趣,并要求进一步了解。现将创立形体数学的一些心得、感悟选录于下,供交流参考。

●自然界里的物质形体都具有圆的特性,大到天体宇宙,小到基本粒子,圆形无处不在;而方形则是人类的独特的创造,它有棱有角有度,有点油面有体,是凝聚人类创造性思维最具象征意义的形体。形体数学选择方形为鼠标的典型载体,具备客观发展的必然性。

●中华民族是形象思维底蕴最为丰厚的国度,在数学发展方面也独具特色,特色之一是擅长借助直观形体揭示数学规律。比如,我国古代曾发明过用‘ 算丸’计数,用‘算筹’解方程,用算盘进行计算。虽然上述方法不再使用,但是,借助直观形像揭示数学抽象规律的思想方法并不过时,形体数学是西方的抽象逻辑与东方的形象演示有机融合的产物。

●世界是由物质构成的,物质是有能量、有形体、可变化的。在古代,食物多少产生了“数”的概念,物体的分合变化产生了“数量关系”概念。数学产生于人们的生产劳动实践,是人类经过数千年积累逐步形成的科学抽象。因此,在数学教学活动中引进数学直观模型和模拟活动,不仅符合学生的认知规律,而且符合具有数学的本质意义。。

●易道广备、大道至简,天地自然和人类的认知活动均含有易道和最简表象。形体数学的价值在于它发现、建立了数学的典型化直观模型体系,真正实现了化抽象为形象、化繁为简、化难为易。

●中小学数学中的各种知识点都能通过方组合表象直观展现。就是说,能看懂“方”,就能看懂数学,能弄懂方形规律就能弄懂数学规律。

●一切物质形体都占有一定的空间量,我们把物质所占的空间量简称“积”。由于任何物体都能一分为二。所以“积”可看作是其中“一部分”和“另外部分”的和;由于任何物体在理论上都能平均分割,所以“积”又可看作是其中“1份数”和“份数”相乘的积。形体数学把“积”、“一部分”、“另外部分”、“一份数”和“份数”作为数量关系的基础概念,把方形积(面积、体积)作为数的典型化载体,把方形组合关系作为数量关系的直观模型。由此,实现了数学教学的直观化和模拟展现。

●中华祖先的宇宙观是;太极生两仪,两仪生四象,四象生万物。数学直观模型亦即宇宙模型,‘太极’即坐标原点,‘两仪’即数轴上的正、负半轴,‘四象’即平面直角坐标系上的四个象限,‘万物’即象限上表示坐标的数 。

●形体数学教学法高质高效的奥秘是:各种各样的数学知识点都与人的所熟悉的方形组合有类比联系,且一看即懂,过目难忘。

●自然界里的一切物质形体,都具有引力和组织特性,而万物之灵的人类更应具备和升华这种特性。体现引力特性的博爱情怀和体现组织特性的团队意识与协作精神,永远是人类道德的真谛。

●形体数学教学方法的宗旨是:使学习者尽早形成科学世界观,激活学习者的内因能量和自性智慧。

 

                                                                                                                                          二〇一三年九月二十七日

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